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Auf einem Teich wachsen zwei Algensorten. Sorte A bedeckt zu Beginn des Beobachtungszeitraums 3 m², Sorte B sogar 7m².  Bei Sorte A verdoppelt sich die bedeckte Fläche in einem Tag, bei Sorte B wachsen die Algen nur um 75% in einem Tag.

a) Gib die Funktionsgleichungen für das Algenwachstum an!

Meine Lösung: Sorte A f(x) = 3 * 2^1 = 6 m²

                         Sorte B f(x) = 7 * 0,75^1 = 5,25 m²

Meiner Meinung nach müsste das richtig sein!

Nur bei b). komme ich nicht weiter

b).  Der Teich ist 5000 m² groß. Berechne, wie viel Fläche nach 5 Tagen bedeckt ist.    (??)

c). Nimm an Sorte B verdoppelt die Fläche innerhalb von 2 Tagen. Begründe, wie sich das Ergebnis aus Teil b ändert.    ( kann ich leider nicht lösen, da ich bei b) nicht weiter komme.

Wäre suuuper, wenn jemand mir Lösungsvorschläge macht.

Liebe Grüße :)

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Kann mir nicht jemand anderes noch mal helfen? Ich brauche die Lösung sehr ...

1 Antwort

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a)
Sorte A: f(x) = 3* 2^x
Sorte B: f(x) = 7* 1,75^x

b)

3*2^5+7*1,75^x^5 = 210,89 m^2

c)
14 = 7*a^2

a = √2

f(x) = 7*√2 ^x

a = tägl. Wachstumsfaktor a ~ 1,41 = 42,1 %

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die Exponentialfunktion bei dir bei Sorte B ist doch falsch, oder?

statt 1,75 muss dort doch 0,75 hin ? Oder irre ich mich ..

Aber

Du irrst dich. Faktoren kleiner 1 bedeuten immer eine Abnahme/Zerfall.

Ein tägl. Wachstum von 75% bedeutet, dass z.B. aus 100 am nächsten Tag 175 werden: 100*1,75 = 175

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Logo !     Jetzt hab ich es wieder verstanden - bin mir da immer sehr unsicher - vielen Dank für deine Mühe :)!

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