0 Daumen
279 Aufrufe

Geben sind

a) f(x) = (x+5)e^{-x}

b) f(x) = x - 9/x

Ich soll die Monotonie in Intervallen angeben....

Avatar von
Kann mir vielleicht jemand einen Tip geben?

1 Antwort

0 Daumen

zu a)

1. Ableitung bilden

y'= -e^{-x} (x+4)

2.Nullstellen der 1. Ableitung berechnen

y'= -e^{-x} (x+4)=0

------->x_E=-4

3. 2. Ableitung berechnen

y'' = e^{x} (x+3)

4. Nullstellen der 1. Ableitung in die 2. Ableitung einsetzen:

y''(-4)= -e^4 -><0 ----->Hochpunkt

5. Intervalle benennen:

m.w: y'(x) ≥ 0

m.f   :y'(x  ) ≤ 0

monoton wachsend: I_1 =(- ∞<x<-4)

monoton fallend:       I_2=(-4<x<∞)

Avatar von 121 k 🚀

Ein anderes Problem?

Stell deine Frage

Willkommen bei der Mathelounge! Stell deine Frage einfach und kostenlos

x
Made by a lovely community