(G, ∗)→(H, ◦) ein Gruppenhomomorphismus. Bsp. G =< g1,...,gr>. Zeigen, dass Bilder von allen gi genügen.

Question

Wäre super, wenn mir jemand mindestens mit einem Teil der Aufgabe helfen könnte.

Viele Dank in Voraus!!!

Answer 1

a) Jedes g∈G lässt sich als Verknüpfung von Elementen aus g₁, ..., g_r darstellen. Zum Beispiel sei g = g_i₁*...*g_i mit i₁, ..., i_n ∈ {1, ..., r}. Dann ist φ(g) = φ(g_i₁*...*g_i). Wende jetzt die Definition von Homomorphismus an.