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Heyy :) kann mir jemand erklären was uneigentlich konvergente Teilfolgen sind ? konvergent bedeutet ja , dass der Grenzwert gegen 0 anstrebt , aber uneigentlich ? Dazu habe ich auch eine Aufgabe, bei der ich nicht weier komme

Ist die Folge (an) (-1)nn   konvergent , divergent , uneigentlich konvergent ? Geben Sie uneigentliche konvergente Teilfolgen an . Jemand eine Lösung ? Mit Rechenweg bitte !

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Hi, uneigentliche Konvergenz ist ein Synonym für bestimmte Divergenz, sie liegt vor, wenn eine reelle Zahlenfolgen gegen plus oder minus Unendlich (den uneiegentlichen Grenzwerten) strebt. Für Teilfolgen git Entsprechendes.

"konvergent bedeutet ja , dass der Grenzwert gegen 0 anstrebt": Nein, das ist nicht richtig. Eine folge ist konvergent, wenn sie einen Grenzwert besitzt, dieser muss aber nicht Null sein.

Deine Folge ist divergent, weil ihre beiden Teifolgen gleichen Vorzeichens uneigentlich gegen plus bzw. minus Unendlich konvergieren, denn diese sind jeweils monoton und unbeschränkt.
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Ok super danke :)

Kannst du auch die Aufgabe ?

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