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von 

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Auf den ersten Blick würde ich sagen das diese Konvergenzreihe divergent ist da k^k schneller wächst als k!.

Ich habe das ganze nun versucht zu lösen mit. 

$$ \sqrt [ k ]{ |\frac { { k }^{ k } }{ k! } | } $$

Allerdings weis ich jetzt nicht wie ich da weitermachen soll. die nte-Wurzel ist doch das gleiche wie (ak)^{1/n} oder nicht? Könnte man nicht so das k^k wegbekommen? bzw. in den Lim gesetzt 

$$ \sqrt [ n ]{ |\frac { { n }^{ n } }{ n! } | } =\quad \left( \frac { { n }^{ n } }{ n! }  \right) ^{ \frac { 1 }{ n }  }$$

Oder würdet ihr da besser das Quotientenkriterium einsetzen? Mit Potenzreihen komme ich leider gar nicht klar. :(


Danke Danke Danke. :(

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1 Antwort

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Berechnung durch das Quotientenkriterium :

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Avatar von 121 k 🚀

vielen Dank für deine Hilfe. Mit dem Quotientenkriterium ist es ja echt um einiges leichter.

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