(Un)stetigkeit mit Floor Funktion beweisen

Question

Bitte um schnelle Antwort.. ich habe keinen blassen Schimmer, wie ich da herangehen soll..

Epsilon-Delta-Kriterium ist mir bekannt, aber wie kürzt man die Floor-Funktion?

Answer 1

Praktischer zum Rechnen finde ich $\lfloor x\rfloor =n$ für $x\in[n,n+1)$. Das macht dann $\lfloor 1/x\rfloor=n$ für $x\in(1/(n+1),1/n]$, also $f(x)=nx^2$ für $x\in(1/(n+1),1/n]$. Damit kann man dann bequem arbeiten.