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Originalfrage:

(b) Bestimmen Sie die erzeugende Funktion der Folge ( \( a_{n} \) ) \( _{n \in \mathbb{N}} \) mit \( a_{n}= \) def \( \frac{1}{(n+1)^{2}} \)


Wir haben heute in Mathe die Aufgabe bekommen die erzeugende Funktion zu bestimmen

von der Folge (an)n∈ℕ:

\( an := \frac{1}{(n+1)^{2}} \)


Durch Probieren bin ich auf folgende Lösung gekommen:

\( \ln \frac{1 · x^{k+1}}{1-x} \)

Ich wollte nun wissen ob diese stimmt, oder wie ich es sonst lösen muss.

von
Enthalten die beiden Terme keine gemeinsame Variable? k,n,x?
Wolframalpha kommt auf eine andere Reihenentwicklung

https://www.wolframalpha.com/input/?i=series+1%2F%28n%2B1%29%5E2

1 Antwort

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Schau mal hier: https://de.wikipedia.org/wiki/Erzeugende_Funktion

S_(n=0 bis oo) a_n z^n =

S_(n=0 bis oo) z^n/((n+1)^2) =...

von 4,8 k

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