Die reihenentwicklung der folgenden funktionen:

Question

Geben sie die reihenentwicklung der folgenden funktionen an:

 

i) 1/1-x

ii) 1/1-x²

iii) e^x

Answer 1

a)
1/(1 - x) = ∑ (k=0 bis ∞) (x^k)

b)

1/(1 - x^2) = ∑ (k=0 bis ∞) (x^{2·k})

c)

e^x = ∑ (k=0 bis ∞) (x^k)/k!

Vorgehensweise. Du leitest die Funktion so lange ab bis du ein Bildungsgesetz der Ableitung erkennst. Dann stellst du das Taylorpolynom an einer günstigen Stelle auf.

Bei folgenden Fragen achte auf die Richtige Klammerung. Ansonsten interpretiert jemand deine Terme eben exakt so wie sie dort stehen. Dann wären sie aber relativ langweilig.