Matrizen. Wie kann das ich beweisen? A^T * A genau dann regulär, wenn die Matrix A den Rang n hat.

Question

Wie kann ich diese Aussage (s.unten) beweisen?

A^T * A genau dann regulär, wenn die Matrix A den Rang n hat. 

  

Answer 1

du könntest zeigen, dass

$$ \det(A^T \cdot A ) \neq 0 \Leftrightarrow \det(A) \neq 0 $$

Gruß