Zeichne die Funktion f(x) = max {-x , x-2} für x= R

Question

ich müss die Funktion f(x) = max {-x , x-2} zeichnen, verstehe aber leider nicht, wie ich das angehen soll.

ich habe versucht die Werte zu ermitteln, indem ich folgendes berechnet habe: f1 (x) = -x und f2 (x) = x-2

Wenn ich nun diese beiden Funktionen zeichne habe ich eine Schnittstelle der Graphen bei (1,-1)....

Ist mein vorgehen richtig? Wie kann ich nun weiter arbeiten?

liebe grüße, Lisa

Answer 1

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f₁(x) = -xf₂(x) = x-2

und dein Graph ist immer das Stück, was oberhalb des anderen verläuft.

Also

von -unendlich bis 1 das blaue und danach das rote. 

Hat dann so eine Art V - Form.

Comments

Hallo Mathef,

danke für deine Antwort.

Ich bin immer noch am zweifeln....

ist mein Graph nicht das ROTE von -unendlich bis 1 und dann das BLAUE von 1 bis unendlich?

also eine Art A bzw. ^ so eine Form?

den es handelt sich hier ja um ein MAXIMUM und somit HÖCHSTEN PUNKT der Funktion?
Liege ich hier falsch? danke für deine Antwort.

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es geht doch um  f(x) = max {-x , x-2}

also z.B. bei x=0 um f(0) = max {-0 , 0-2}=  max {0 , -2} =  0 

also hat deine Funktion bei 0 den Wert 0 .  Oder z.B.

f(3) =  max {-3 , 3-2} = max {-3 , 1 } =  1  .

Also wohl doch eher V als ^ .

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ok ich glaube so langsam verstehe ich das ganze....

aber ich verstehe immer noch nicht wie ich hier rechnen muss:

f(3) = max {-3 , 3-2} = max {-3, 1} ........ OK

                      aber wieso dann ........ = 1

Tut mir leid, dass ich so langsam bin.. .leider liegt meine Matheerfahrung schon weitzurück.

!

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max {-3, 1}heißt in Worten:

Das größte Element aus der Menge  {-3, 1}.

Und weil 1 > -3  ( Denke an Thermometer), ist also 1 das Max.

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DANKE DANKE DANKE!!
Du hast mir wirklich sehr geholfen.

Nun ist mir alles klar!