Question

Bestimmen Sie den auf der Kurve y = 2e^3t  gelegenen Punkt, dessen Tangente mit der positivent-Achse einen Winkel von 30

bildet.

Answer 1

auf der Kurve y = 2e^3t  gelegenen Punkt, dessen Tangente mit der positiven t-Achse einen Winkel von 30° bildet

y ' = 6*e^3t      und  Punkt ( t ; 2e^3t  )

mit der positiven t-Achse einen Winkel von 30° b heißt   tan(30°)=  wurzel(3) / 3  = m = y ' 

6*e^3t    =  wurzel(3) / 3 

  
e^3t    =  wurzel(3) / 18

3t =  ln ( wurzel(3) / 18) = -0,5*ln(108) ungefähr -2,341

t = -(1/6)*ln(108) ungefähr -0,7806