Gleichung nach t auflösen: 30 + 60 * e^ (- 0,015 * (t + 5)) = 30 + 60 * e^ ( - 0,015 * t - 2)

Question

30 + 60 * e^{- 0,015 * (t + 5)} = 30 + 60 * e ^{- 0,015 * t - 2} 

Weiß jemand wie ich diese Gleichung nach t auflöse?
 In den Lösungen steht t ≈ 51,6 , aber ich verrechne mich andauernd irgendwo. Kann mir jemand helfen, bitte?

Dankeschöön!

Answer 1

Du hast hier einfach im grunde e^x=e^x

-30 und 60 teilen

und dann ln

also kurz stelle mur die hochzahlen gleich

Noch fragen?

Answer 2

30 + 60 * e^{- 0,015 * (t + 5)} = 30 + 60 * e ^{- 0,015 * t - 2}   | -30

 60 * e^{- 0,015 * (t + 5)} =  60 * e ^{- 0,015 * t - 2}   | : 60

e^{- 0,015 * (t + 5)} = e ^{- 0,015 * t - 2}    | ln

-0.015 (t + 5) = - 0.015 *  t - 2 

Nun kommst du zu t (?) 

Comments

Soweit war ich schon...:( Keine Ahnung wie man dann auf t ≈51, 6 kommt

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Richtig. 

Auch WA bestätigt, dass deine Gleichung keine Lösung hat.

https://www.wolframalpha.com/input/?i=-0.015+%28t+%2B+5%29+%3D+-+0.015+*++t+-+2+ 

Answer 3

Hallo

kann es sein, dass Deine Gleichung nicht lösbar ist? Bis auf die 5 und die -2 im Exponent steht sonst komplett das Gleiche....

$$ \begin{aligned} 30 + 60 \cdot e^{-0.015 \cdot (t+5)} &=& 30 + 60 \cdot e^{-0.015t-2} &&\qquad \vert -30 \\ 60 \cdot e^{-0.015  t-0,075} &=&  60 \cdot e^{-0.015t-2} &&\qquad \vert :60 \\ e^{-0.015  t} \cdot e^{-0,075} &=&  e^{-0.015 t} \cdot e^{-2} &&\qquad \vert \cdot e^{0.015  t} \\ e^{-0,075} &\neq& e^{-2} \end{aligned} $$


Gruß