Beim Kathetensatz sind b und p gegeben. Nun muss ich c, q, a und h herausfinden
b = 7 cm
p = 8 cm
Beim Kathetensatzt sind nur b und p angegeben und damit muss ich c herausfinden. wie soll ich es tun bitte mit rechenweg danke für die hilfe und ps. ich achte grad nicht auf rechtschreibfehler.:)
https://www.matheretter.de/wiki/satz-des-thales#kathetensatz
a^2 = p*c
b^2 = q*c
Habt ihr p und q angeschrieben, wie im Bild zum Kathetensatz (Link oben) ?
EDIT: Erledigt. Ihr habt ja quadratische Gleichungen gehabt.
a2 + b2 = c2
p • c + b2 = c2 → c2 - p • c - b2 = 0 → c = 4 + √65 ≈ 12,06 cm
q + p = c→ q = c - p ≈ 4,06 cm
h2 = p • q → h = √(p • q) ≈ 5,7 cm
a2 = p • c → a = √(p • c) ≈ 9,82 cm
Gruß Wolfgang
Aber wie finde ich c heraus?
c = p+q
oder wie oben vorgeschlagen
c2 - p • c - b2 = 0 → c = ...
c2 - 8c -49 = 0 ist eine quadratische Gleichung.
pq- Formel, p= -8 und q = -49 (nicht mit pq aus Dreieck verwechseln!)
Ok vielen Dank
Muss ich also die eine Gleichung umformen,damit c alleine steht?
Nein, du musst die quadratische Gleichung x2 - 8x - 49 = 0 lösen! (x=c, damit du es besser erkennst)
Wenn ich die pq-Formel anwende, was kriege ich heraus?
also ich habe einmal 11.28 und 3.28 rausbekommen.
Danke für die Antworten:)
Sind die Zahlen -8 und -49 irgendwoher bekannt oder ist das einfach ein Beispiel?
EDIT: Im Duplikat fehlten die Zahlen für die gegebenen Grössen.
was hast du denn für p un q eingesetzt! (haben nicht mit p,q aus dem Dreieck zu tun)
x1,2 = 4 ± √( 42 + 49) !
Welche Zahlen?
Also ich habe die lösungen,aber ich muss herausfinden wie ich auf dieses ergebnis komme also einen rechenweg haben.
Was soll denn bei c herauskommen? Es nervt langsam!!!
c=12,06cm
Es tut mir aufrichtig leid,das ich es nicht so schnell verstehe!
Genau das kommt mit der pq-Formel heraus!
p = -8 , q = -49 aus der quadratischen Gleichung! Nicht die aus dem Dreieck.
Vergleiche meinen Kommentar "x1,2 = ..."
In der Aufgabe steht der komplette Lösungsweg, habe auch die Antworten ergänzt.
Vielen Dank Herr Wolfgang. Hat mir sehr geholfen und tut mir leid das es sol lange gebraucht hat. :)
das mit den zweimal p,q kommt bei rechtwinkligen Dreiecken öfter vor :-)
Kein Problem!
Aber wenn ihr eure vorgegebenen Lösung in der Frage gleich angebt, können wir uns die Proben sparen .-)!
Ok,nochmals vielen Dank.
Hab noch eine Klitze kleine Frage.Was soll ich meinem lehrer sagt,wenn er fragt wie ich auf die pq formel gekommen bin?
:)
Habt ihr noch keine quadratischen Gleichungen gelernt?
Man kann die auch mit der quadratischen Ergänzung lösen.
Doch haben wir.
ok dann sag ich es so.
