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bei folgender Aufgabe komm ich irgendwie nicht wirklich voran. Kann mir jemand nen Ansatz geben? Wie ich hier vorgehen muss?

folgende Aufgabe:


Gegeben seien die Vektoren

        3                      1                       1

V1=  2       ;    V2=   3        ;      V3=  0

        1                      1                       1

 dargestellt bezüglich der Basis {w1, w2, w3} (dargestellt in der kanonischen Basis)

 

          0                1                  1

w1 =   1   ;  w2 =  7   ;   w3 =   2

          3                1                  0


Geben Sie die Basiswechselmatrix von der Basis {w1, w2, w3} zur kanonischen Basis an und berechnen Sie die Darstellung der drei Vektoren v1, v2 und v3 bezüglich der kanonischen Basis.

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1 Antwort

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die Spalten der Basiswechselmatrix \(M\) sind grade die Vektoren \(w_1,w_2\) und \(w_3\).

Um die Darstellung der Vektoren \(v_1\) bis \(v_3\) bezüglich der kanonischen Basis zu erhalten brauchst du nur noch \(M\cdot v_1\) usw. zu berechnen.

Gruß

Avatar von 23 k

Achso. Also wäre dann quasi:

w1= 0*e1 + 1*e2 + 3*e3 usw.?

Ja, die Vektoren w_1 bis w_3 sind doch schon bezüglich der kanonische Basis dargestellt.

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