Gaußklammer, Graph und Grenzwert

Question

kann mir jemand sagen, wie ich mit so einer Gaußklammer umgehe?

Answer 1

Im Bereich 0 bis 3 sieht das so aus:

~plot~((x>1)+(x>2)+(x>3))*(x<3)~plot~

Und bei jeder "Stufe" gehört der linke Randpunkt zur unteren Stufe und der rechte zur oberen.

Comments

Die senkrechten Linien gehören nicht dazu.

Grenzwerte existieren für alle x, die keine ganzen Zahlen sind.

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Danke, das ist schon sehr hilfreich, aber könntest du mir vielleicht sagen, wie du auf diese Formel gekommen bist?

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In deiner Def. stand ja [x] = k ⇔ k ≤x<k mit k aus Z.

d.h.   [x] ist eine ganze Zahl (also nix hinterm Komma) die so gewählt werden muss,

dass x zwischen k und k+1 liegt.

Also [2,345] = 2  weil   2 ≤  2,345 < 3  oder

[-52,07] = -53   weil   -53 ≤  -52,07 < -52   etc. 

Wenn das x selber eine ganze Zahl ist, etwa

[7] = 7 weil   7 ≤  7 < 8 

kurz: wenn die Zahl positiv ist, schneidet man einfach die
Nachkommastellen ab, und ansonsten scheidet man die
Nachkommastellen ab und subtrahiert noch einen. Und bei
ganzen Zahlen ist es immer die Zahl selbst.