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Wir betrachten in \( \mathbb{R}^{3} \) die Vektoren \( v_{1}=\left(\begin{array}{l}{1} \\ {1} \\ {0}\end{array}\right), v_{2}=\left(\begin{array}{l}{0} \\ {1} \\ {1}\end{array}\right), v_{3}=\left(\begin{array}{l}{0} \\ {0} \\ {1}\end{array}\right), v_{4}=\left(\begin{array}{l}{1} \\ {0} \\ {0}\end{array}\right) \)

Sei \( U_{1}=\mathcal{L}\left(v_{1}, v_{2}\right) \) die lineare Hülle von \( v_{1}, v_{2} \) und sei \( U_{2}=\mathcal{L}\left(v_{3}, v_{4}\right) . \)

Geben Sie eine Basis für \( U_{1} \cap U_{2} \) und eine Basis für \( U_{1}+U_{2} \)

von

Eine Definition für U1 + U2, die Summe von Untervektorräumen, findet man hier: https://www.mathelounge.de/29923/beweise-dass-v1-1-i-v2-1-i-1-i-in-v-c-2-linear-abhangig-sind?show=29927#a29927

Lineare Hülle und span in den ähnlichen Fragen (und Antworten) bedeutet wohl dasselbe.

wie bestimmt man eine Basis ?

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