Fragen zur Ähnlichkeit und zu den quadratischen Funktionen

Question

ich hab Probleme mit einer Aufgabe :/ Es geht um den bereich Ähnlichkeit und zu den quadratischen Funktionen. Ich soll ein Dreiceck konstruieren wo a= 5 cm ist und b=6.5cm ist und jz soll ich irgendwei von A aus den Flächeninhalt um 96% zunnehmen ? Kann mir bitte einer erklären wie das geht also den Lösungsweg sagen ? :D

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Bekanntlich ist A=1/2*g*h

A=1/2 *6.5cm*5cm=16.25 cm²

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Answer 1

Du zeichnest zunächst ein Dreieck bei dem eine Seite 5 cm und eine Seite 6.5 cm lang ist. Das Volumen soll sich jetzt von 100% auf 196% vergrößern. Das ist ein Wachstumsfaktor von 1.96. Das erreichen wir wenn wir jede Seite um den Faktor √1.96 = 1.4 Vergrößern.

D.h. die Seite die vorher 5 cm lang war zeichnen wir weiter, sodass sie 5 * 1.4 = 7 cm lang wird.

Ich mache das einmal vor. Das große Dreieck hat hier einen 96% größeren Flächeninhalt.