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Ich habe eine alte Geometrie Aufgabe, bei der ich nicht ganz weiterkomme:


Es sei K ein Kreis und x irgendein Punkt im Kreis.

Weiter gibt es zwei Geraden, die durch den Punkt x gehen und somit K in p,q bzw r,q schneiden.

Wie kann man zeigen, dass die Dreiecke xps & xrs zueinander ähnlich sind (also per Definition in 2 Winkeln übereinstimmen) ? Und daraus ableiten, dass

xp * xq =  xr * xs ( hier meine ich die Strecke, also xp= Strecke x zu p ) gilt ?

Anschaulich finde ich das klar,..wie bei vielen geometrie Aufgaben :') ..aber wie löse ich das formal?

Ich freue mich über jede Hilfe!

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Schau mal unter

https://de.wikipedia.org/wiki/Sehnensatz

und dort unter der Herleitung.

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