Die Eckpunkte im Quadrat

Question

Im Quadrat (a=51 cm) ist ein zweites einzuschreiben, dessen Eckpunkte auf den Seiten des ursprünglichen Quadrates in 15 cm Entfernung von den Eckpunkten liegen. Berechnen Sie die Seitenlänge des eingeschriebenen Quadrates und das Verhältnis der beiden Quadratflächen.

Comments

keine Skizze posten!

Die Antwort kommt ja gleich ohne dich anzustrengen ...

Answer 1

Hallo Anastasija,

An jeder Ecke des Ausgangsquadrats entsteht ein rechtwinkliges Dreieck mit den Seiten a_neu , 15 cm  und  (51-15) cm.

Pythagoras  →

a_neu ² =  15² + 36² = 1521 

 →  a_neu = √1521 = 39 [cm]

A / A_neu  =  a² / a_neu²  =  51² / 39²  ≈  1,71

VlG Wolfgang