wo hat die funktionsschar den Anstieg -8?

Question

Gegeben ist f(x) = 0,5x³ - 2x² + c

a) ermitteln Sie für c=4 die Punkte von f, in denen der Anstieg -8 ist

Ich leite ja zuerst die Funktion ab und da komme ich auf f'(x)= 1,5x² - 4x. Dann setze ich -8 ein und erhalte -8=1,5x² - 4x aber mit der Mitternachtsformel kommt keine Lösung raus?

b) ermitteln Sie diejenigen reellen Zahlen c, für die die gerade y=5,5x+4 Tangenten an f ist

Answer 1

a)

f(x) = 0.5·x³ - 2·x² + c

f'(x) = 1.5·x² - 4·x = -8 --> Hier gibt es wie du sagst keine Lösung

b)

f'(x) = 1.5·x² - 4·x = 5.5 --> x = 11/3 ∨ x = -1

0.5·(11/3)³ - 2·(11/3)² + c = 5.5·(11/3) + 4 --> c = 713/27

0.5·(-1)³ - 2·(-1)² + c = 5.5·(-1) + 4 --> c = 1

Answer 2

a) stimmt, solche Stellen gibt es nicht
bei b) gibt f ' (x) = 5,5  allerdings x=11/3 oder x = -1
musst mal schauen wo nun der Punkt auf der Geraden liegt.

Comments

Danke, dann hab ich das richtig gemacht. Bei der b) weiß ich aber nicht wie ich vorgehen soll. Durch Ausprobieren hab ich 1/2 raus

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siehe Ergänzung.