Was ist der Unterschied zwischen einer Halbordnung und einer linearen Ordnung?

Question

Beispiel:

ich habe folgende Aufgabe: R = {(a,a), (b,b), (c,c), (a,b), (b,c), (a,c)}

Jetzt soll ich herausfinden ob es sich dabei um eine Halbordnung, lineare Ordnung oder eine Äquivalenzrelation handelt. Dann habe ich selbstständig herausgefunden, dass diese Relation reflexiv, transitiv und asymmetrisch ist.

Demnach kann es keine Äquivalenzrelation sein, da eine Äquivalenzrelation reflexiv, symmetrisch und transitiv ist.

Reflexiv, transitiv und asymmetrisch sind aber die Halbordnung sowie die lineare Ordnung.

Wo liegt der Unterschied zwischen den beiden und wie kann ich herausfinden um welche es sich hierbei handelt?

Answer 1

vielleicht mit dieser Seite und den darin befindlichen Graphiken

Comments

Da war ich auch schon öfters, aber die Grafik unten sagt mir, dass ich erst rausfinden muss, ob die Relation linear ist und ich finde nirgendwo Hinweise, wie ich das feststellen kann.