Neues Jahr, neue Aufgaben :)
Wie überprüfe ich den Wert von dieser Reihe? Konvergiert sie?
$$\sum _{ n=1 }^{ \infty }{ (\frac { 1 }{ \sqrt { n } } } -\frac { 1 }{ \sqrt { n+1 } } )$$
schreib dir mal 5 Summanden hin, dann siehst du es:
1/√1 - 1/√2 + 1/√2 - 1/√3 + 1/√3 - 1/√4 ....
heben sich alle weg, bis auf den ersten, also Summe = 1
(Teleskopsumme)
