0 Daumen
124 Aufrufe

Es sei (an)n∈N eine reelle Folge. Beweisen oder widerlegen Sie die folgenden Aussagen.

 ∞ ∑n=1 an ist konvergent ⇒ ∞∑ n=1 an^2 n ist konvergent. 


Kann jmd. mir paar Tipps geben ,wie ich damit anfangen kann?  

Gefragt von

Soll unter der rechten Summe an^2 stehen oder an^2 *n?

1 Antwort

0 Daumen

Betrachte z.B. \(a_n=\dfrac{(-1)^n}{\sqrt n}\).

Beantwortet von 1,5 k

 an  konvergiert und an^2 ist dann 1/n ,welche auch konvergiert?

\(\sum a_n\) konvergiert nach dem Leibnizkriterium. Die harmonische Reihe \(\sum a_n^2\) divergiert.

Ein anderes Problem?

Stell deine Frage

Willkommen bei der Mathelounge! Stell deine Frage sofort und kostenfrei

x
Made by a lovely community
...