Aus Ganzrationaler FKT eine Geradengleichung bestimmen?

Question

Verstehe nicht wie ich da genau vorgehen soll...Bitte da um hilfe bzw. einzelne schritte die man da durchführen muss

Answer 1

f ' (x) = 0 gibt x=3 oder x = 1

f ' ' ( 3) = 12 > 0 also Tiefpunkt bei T(3 ; -7 )

und f ' ' (x) = 0 gibt x = 2 mit f ' ' ' (2) ≠ 0 also

Wendep.  W ( 2 ; -3 )

dann hat die Gerade die Steigung m = (-3 - ( -7) ) / ( 2 - 3 ) = -4

und mit y = -4x + n und    W ( 2 ; -3 )

gibt es -3 = -8 + n

n = 5

also    g :     y = -4x + 5

~plot~-4x+5; 2x^3-12x^2+18x-7; [[ 0|4|-10|5]]~plot~

Answer 2

bestimme über die 1. Ableitung/ 2. Ableitung den Tiefpunkt (3;-7)

bestimme über die 2. Ableitung den Wendepunkt (2;-3)

lege durch beide Punkte eine Gerade

-7=3*m+n

-3=2*m+n

löse das Gleichungssystem

f(x)=-4*x+5