umschweifende Klammmern und ihre Ableitungen zeichnen

Question

f1(x)=_{(∞ für x=0                    mit   ∞∫sigma(x)= f(x)dx=0}

                                                  _-∞

         _{(   0für xungleich 0       und∞∫}

                                              -∞d(sigma)(x)/d(x)   f(x)dx=df(x)/d(x)Ix=0

umschweifende Klammer

f2(x)=(0für x größer gleich0

         (  1für xkleiner  1                      ∫sigma(x)dx

umschweifende Klammer

Bitte helft mir ich muss diese Funktionen und ihre Ableitungen zeichnen aber ich weiss nicht wie????

Vielen Dank

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f4(X)=∑(x)=(∞ für x=0
                    (  0 für x ungleich 0
                                                      
                                                                                ∞
                                                             mit                ∫∑(x)f(x)dx=f(0)

                                                                                -∞

                                        und∞

                                                 ∫ ( d∑(x)/dx)   f(x)dx=(-df(x)/d(x))  I_x=0

                                                -∞

( die Grenzen vom Integral sind +/- Unendlich,das gesamte ist die erste umschweifende Klammer)

f5(x)=θ(x)=(0 für x≤0

                                            mitθ(x)=∫Σ(x)dx

                   (   1 für x>0

∑-> Sigma

θ-> Theta

Hoffe es ist verständlich und vielen Dank