Probleme mit dem Vereinfachen dieser Aufgabe.

Question

Hallo ich habe ein Problem beim Vereinfachen folgender Aufgabe, zumindest Stimmt meine Lösung nicht mit der aus dem Lösungsheft überein.$$\sqrt [ 3 ]{ { { a }^{ 5 }b }^{ } } *\sqrt [ 2 ]{ { a }^{ 3 }{ b }^{ 4 } } *\sqrt [ 6 ]{ { a }^{ 5 }{ b }^{ 4 } }$$Nun habe ich die Wurzeln in Potenzen dargestellt.$${ a }^{ 5/3 }*{ b }^{ 1/3 }*{ a }^{ 3/2 }*{ b }^{ 4/2 }*{ a }^{ 5/6 }*{ b }^{ 4/6 }$$Nun habe ich alle a und b zusammengefasst in dem ich die Exponenten addiert habe. Dafür habe ich als Hauptnenner 6 verwendet.$${ a }^{ 24/6 }*{ b }^{ 18/6 }$$

Nun habe ich als Ergebnis a⁴*b³ jedoch in meinem Lösungsbuch steht. a⁴*b⁷

Nun wollte ich nur wissen ob meine Lösung richtig ist und das Buch einen Fehler hat.

Answer 1

Deine Lösung ist richtig. Also  Druckfehler im Buch. :)

Answer 2

die Lösung im Lösungsbuch passt nicht zur Aufgabe.

Deine Lösung ist richtig.

Gruß Wolfgang