ganzrationale Funktion 3.Grades

Question

Zu welcher ganzrationalen Funktion 3. Grades gehört ein Funktionsgraph mit Extrempunkt E(-1 ; 5), sowie Wendepunkt Wp(1;3)?

Answer 1

Hi, verwende den Ansatz
$$ f(x) = a\cdot\left(x-1\right)^3+c\cdot\left(x-1\right)+3 $$mit der Ableitung
$$ f(x) = 3a\cdot\left(x-1\right)^2+c $$und den Bedingungen
$$f(-1)=5 \quad\land\quad f'(-1)=0.$$Das sieht schön aus und geht am schnellsten.

Comments

welche Werte haben nun a und c?