Nullstelle berechnen! Hilfe bei f(x)= 0,5x^3 -4,5x^2 +12x -9

Question

Ermitteln Sie alle Nullstellen von f und geben Sie diese exakt an.

f(x)= 0,5x^3 -4,5x^2 +12x -9

Answer 1

Vorschlag; die Dezimalzahlen "verschwinden "zu lassen, die Funktion mit 2 multipliziern

x³-9x²+24x-18 =0      durch Polynomdivision die erste Nullstelle finden , da in den  Parametern die Teiler 2 und 3 enthalten sind , mit  3 probieren

(x³-9x²+24x -18).(x-3)= x² -6x+6        erste Nullstelle   x₁=3

nun die pq-Formel anwenden

x_2,3= 3±√(9-6)                                                               x₂=3+√3  =4,732

                                                                                     x₃=3-√3    =1,2679                              

Comments

Wir dürfen keine Polonymdivision benutzen

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Welche Verfahren  werden im Unterricht benutzt?