Vereinfachen von Wurzelterm

Question

Kann mir bitte jemand helfen, diesen Wurzelterm zu vereinfachen ?

√(-x)^-6

Ich weiß nicht, wie man dort vorgehen soll. Ich bitte um ausführliche Erklärung.

Danke

Answer 1

√(( -x)^-6 )   so ?

wurzel halbiert den Exponenten und wegn des Vorzeichens Betrag

= |x|^-3

Comments

Vielen Dank für die Antwort.

Leider kann ich noch nicht ganz nachvollziehen, wie man auf das Endergebnis kommt

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ausführlicher vielleicht so

√(( -x)^-6 ) = √(|x|)^-6 )  

egal ob x<0 oder x>0, in der Wurzel ist dein Term immer positiv

und für x=0 gar nicht definiert.

und die Wurzel aus einem positiven x hoch - 6 ist ja

√(1/|x|^6 ) =  √1 / √( /|x|^6) 

= 1 / √( /|x|^6)  = 1/  |x|³ 

denn   |x|³  *  |x|³  =  |x|⁶ 

also wurzel aus   |x|⁶  =  |x|³

Answer 2

((-x)^{1/2})^-6 = (-x)^{- 3} = - 1 / x^3

Answer 3

Ergebnis zur Kontrolle:$$ \sqrt { \left(-x\right)^{-6} } =\dots= \frac { 1 }{ \left|x\right|^3 } \quad\land\quad x\ne0. $$