Überprüfen Sie, ob die Mengen der reellwertigen Funktionen V = {f |f : R → R} ein Vektorraum ist.
Habe leider gar keine Ansätze.
Definition eines Vektorraums <- Das ist ein Ansatz.
Die Definition habe ich zwar jetzt vorliegen, aber wie soll ich das ganze genau auf R überprüfen? Habe ja keine wirkliche Menge gegeben?
Du hast die Menge der reellwertigen Funktionen, diese soll Grundlage des zu untersuchenden Vektorraums sein. Die Vektoren (Elemente des VR) sind also Funktionen. Addition von Funktionen und Multiplikation einer Funktion mit einer reellen Zahl hat dir mathef ja unten schon genannt.
musst du schauen ob es für die
Funktionen eine Addition gibt
(gibt es f+g ist die Funktion mit x ---> f(x)+g(x)
und a*f ist die Funktion mit x ---> a*f(x)
und jetzt die Vektorraumaxiome nachprüfen
Die Vektoraddition?
Ich weiß leider nicht was die Vektorraumaxiome sind?
dann googel mal.
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