Exponentialgleichungen lösen. Bsp. √(3^{4x-4} )=((3^{x+1} ):(3))

Question

Ich muss die folgenden Exponentialfunktionen lösen! Da ich aber wenig Erfahrung mit diesen habe, weiß ich oft nicht, wie ich diese lösen muss! Ich danke Euch schon mal im Voraus für die Hilfe!

a)    2^2x+1-5•4^x-2=3^2x-1

 b)   √(3^4x-4)=((3^x+1):(3))

Dankeschön nochmals!

Answer 1

 2^2x+1-5•4^x-2=3^2x-1 

2* 2^2x - 5 * 4^x / 16 =    3^2x-1 

2*4^x   - 5/16  * 4^x  =    3^2x-1 

(2-5/16) *4^x    =    3^2x-1 

1,6875 * 4^x = 9^x / 3

5,0625  * 4^x = 9^x 

5,0625  = (9/4)^x 

81/16 = (9/4)^x 

x=2

Comments

 √(3^4x-4)=((3^x+1):(3))
 3^2x-2=3^x

3^x-2 = 1

x-2 = 0

x=2

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Vielen Dank, nur wie kommen Sie von dieser Zeile 

√(3^4x-4)=((3^x+1):(3)) 

auf diese?

 3^2x-2=3^x 

und anschließend auf diese?

3^x-2 = 1 

Das ist mir etwas unklar! Vielen Dank für Ihre Hilfe!

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√(3^4x-4)=((3^x+1):(3)) 

auf diese?

 3^2x-2=3^x

wurzel halbiert den Exponenten und

(3^x+1):(3) =  3^x * 3^1 : 3 = 3^x .

und anschließend auf diese?

3^x-2 = 1
einfach die vorige Zeiel durch 3^x teilen.