Warum gilt lim n>oo (b-a)/((exp((b-a)/n)-1)=1?

Question

Warum gilt für n→∞  (b-a)/((exp((b-a)/n)-1)=1 ?

Answer 1

So wie du es geschrieben hast, stimmt es auch nicht. Schau z.B. für b-a=5

Die Steigung geht vielleicht gegen 1.

~plot~5/(exp(5/x)-1);[[0|20|0|20]]~plot~