Bestimmen Sie die Umkehrfunktion von f für die gegebene Definitionsmenge?

Question

Sehr geehrte Community,

wir sind in der Schule in ein neues Thema gelandet und nun weiß ich nicht mehr weiter, die Erklärungen im Buch sind nicht wirklich hilfreich. Wie schon oben geschrieben müssen wir Die Umkehrfunktion von f für die gegebene Definitionsmenge bestimmen.

Hab die ersten Aufgaben leicht gelöst, weil da nur eine x(^2) stand, aber jetzt kam eine Aufgabe wo ich nicht mehr weiter weiß.

d) f(x) = x⁴, D_{f = R0}^-

Answer 1

f(x) = x⁴, D_{f = R0}^-  ,  W_f = ℝ₀⁺

y = x⁴ 

nach x auflösen:

⁴√y = |x| = - x  weil x negativ ist 

x = - ⁴√y 

Variablennamen vertauschen x↔y

y = - ⁴√x

f ^-1: ℝ₀⁺ → ℝ₀^-  ,  x ↦ - ⁴√x

Gruß Wolfgang