Ungleichung mit Induktion

Question

Hallo könnte mir jemand den Induktionsschritt für folgende Ungleichung zeigen , den Anfang habe ich schon  .

(n über 2) <( n über 3 ) mit n ∈ℕ≥6 .

Bitte danke .

Answer 1

Muss das mit Induktion gemacht werden ?

(n über 2) < (n über 3)

n!/(2!·(n - 2!)) < n!/(3!·(n - 3)!)

n!·3/(3!·(n - 2!)) < n!·(n - 2)/(3!·(n - 2)!)

3 < n - 2

Das gilt doch aber wenn n > 6 ist oder nicht?