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ich muss von folgender Matrix den Rang bestimmen und kann noch nichts mit den Einträgen anfangen, also was die Balken über den Zahlen zu bedeuten haben.


$\left( \begin{array} {cccc} \overline{1} & \overline{2} & \overline{3} & \overline{4}\\  \overline{2} & \overline{4} & \overline{1} & \overline{3}\\ \overline{3} & \overline{1} & \overline{4} & \overline{2}\\  \overline{4} & \overline{3} & \overline{2} & \overline{1}\\ \end{array} \right)  \in M_{4,4}(\mathbb{F}_5)$

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Die Balken über den Zahlen bedeuten, dass du "modulo 5" rechnen sollst.

Das erkennst du auch an F_(5)

Okay und inwiefern hat das jetzt einen Einfluss auf den Rang der Matrix?

Bringe die Matrix auf Dreiecksform und bestimme so den Rang. (alles schön "modulo" rechnen)

ja auf dreiecksform bringen und rang ablesen ist keine problem, jedoch stehe ich gerade mit dem modulo auf dem schlauch. wie rechne ich alles schön modulo?

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[1, 2, 3, 4]
[2, 4, 1, 3]
[3, 1, 4, 2]
[4, 3, 2, 1]

II - 2*I ; III - 3*I ; IV - 4*I

[1, 2, 3, 4]
[0, 0, -5, -5]
[0, -5, -5, -10]
[0, -5, -10, -15]

Was geben jetzt -5, -10 und -15 Modulo 5? Und Modulo 5 heißt, Rest bei Division durch 5.

Avatar von 477 k 🚀

die geben jedes mal 0 und somit wäre der rang der matrix 1, da die letzten 3 zeilen alle nur 0 als einträge haben.

Sorry, dass ich eure Zeit mit der unnötigen Frage verschwendet habe, aber ich stand einfach auf dem Schlauch ^^

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