H-Methode für a*x^2+b*x+c

Question

Ich habe das so gelöst, aber ich glaube, dass da ein Fehler drin sein könnte. Würde mich über Hilfe freuen.

P1(x/a*x^2+b*x+c)     P2(x+h/ (a*x+h)^2+b*(x+h))

m=y2-y1 / x2-x1

m=a*(x+h)^2+b*(x+h)-(a*x^2+b*x+c) das alles geteilt durch x+h-x

m=ax^2+2xh+h^2+bx+bh+bh-ax^2-bx-c alles geteilt durch h

m=2xh+h^2+bh-c geteilt durch h

m=h*(2x+h+b)-c geteilt durch h

m=2x+h+b-c

Answer 1

Du hast ein c vergessen

m = ((a·(x + h)^2 + b·(x + h) + c) - (a·x^2 + b·x + c)) / h

m = (a·x^2 + 2·a·h·x + a·h^2 + b·x + b·h + c - a·x^2 - b·x - c) / h

m = (2·a·h·x + a·h^2 + b·h) / h

m = 2·a·x + a·h + b

für h --> 0

m = 2·a·x + b