Hallo ich soll 2 Grenzwerte ausrechnen falls sie existieren . Ich habe darunter meine Ideen dazugeschrieben .
zu b)
Erweitere Zähler und Nenner mit
(√(x - √x) + √x) / (√(x - √x) + √x)
und wende die binomische Formel an
Zum Vergleich das Ergebnis: -1/2
Ok Danke so hab ich mir das ca gedacht mit ( a+b)/(a+b) .
Und a stimmt?
Köntest du mir den Rechenweg eventuell zeigen ich komme trotz deines Hinweises nicht auf -1/2 ?
Ja Klar :)
a)
(zm -1) / (zn - 1)
= [ (z-1) • (zm-1 + zm-2 + ... + z2 + z + 1) ] / [ (z-1) • (zn-1 + zn-2 + ... + z2 + z + 1) ]
= (zm-1 + zm-2 + ... + z2 + z + 1) / (zn-1 + zn-2 + ... + z2 + z + 1)
für z → 1:
= (1+1+ ... +1) / ( 1+1+ ... +1) = m/n
Also: (zm -1) / (zn - 1) → m/n für z → 1
Gruß Wolfgang
Danke für die Antwort , wie ich sehe ist das ohne den Hospital zu benutzen gelöst worden :)
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