Nicht zwangsläufig. Wenn die erste Ableitung an einer Stelle null ist, heißt das, dass die Steigung dort null ist. Das ist die Voraussetzung für ein extremum (also Minimum oder maximum). Aber auch ein sattelpunkt hat die Steigung null. Ob tatsächlich ein extremum vorliegt, darüber entscheidet dann die zweite Ableitung. Sie muss ungleich null sein an der Stelle.
