Bedingte Wahrscheinichkeit. 2. Mit welcher Wahrschenilichkeit stammt diese rote Kugel dann aus u1?

Question

ich benötige hilfe mit folgender aufgabe:

Urne u enthält 7 rote und 3 weiße Kugeln. u2 enthält 1 rote und 4 weiße Kugeln. Jemand wählt blind eine Urne aus und zieht eine Kugel.

1. Mit welcher Wahrscheinlichkeit zieht er eine rote Kugel?

2. Mit welcher Wahrschenilichkeit stammt diese dann aus u1?

Kann man das mit einer Vierfeldertafel lösen?

ODER mit einem Baumdiagramm?

                         u1             u2

R                        7             1                        8

W                      3              4                        7

                         10            5                        15

1. P(R)= 8/15

2.  R unter der Bedingung rote Kugel

P R (U)= 7/8

Danke

Answer 1

Urne u1 enthält 7 rote und 3 weiße Kugeln. u2 enthält 1 rote und 4 weiße Kugeln. Jemand wählt blind eine Urne aus und zieht eine Kugel. 1. Mit welcher Wahrscheinlichkeit zieht er eine rote Kugel? 2. Mit welcher Wahrschenilichkeit stammt diese dann aus u1?

P((u1,r),(u2,r)) = 1/2*7/10 + 1/2*1/5 = 7/20 + 1/10 = 9/20

P(u1 | r) = 7/20 / (9/20) = 7/9