die h-Methode Ableitung von f(x)=x^3

Question

Wie berechnet man die Steigung wenn die Punkte P(1/1) und Q(3+h/(3+h)^3) geben sind.

Answer 1

((3+h)^3 - 1 )   /   ( 3+h - 1 )

würde mehr Sinn machen, wenn P(3/27) wäre ??!!

Answer 2

zum einen möchte ich auf die Antwort von mathef verweisen. Es macht keinen Sinn, von P zu einem beliebigen anderen Punkt des Graphen zu messen. Also eher P(1 | 1³) und Q (1+h | (1+h)³ ) oder P(3 | 3³) und Q(3+h|(3+h)³)

Um Deine Frage zu beantworten: um eine Steigung m zwischen R(x_r | y_r) und S ( x_s | y_s ) zu berechnen, nimmt man einfach das Steigungsdreieck.

$$ m = \frac{\Delta y}{\Delta x} = \frac{y_s - y_r }{ x_s - x_r} $$

In diesem Fall einfach einsetzen und danach entsprechend der Methode soweit möglich berechnen.

Gruß