Lösungsweg rechenweg-Zinseszins

Question

Der Student Jörg führt mit seinen Eltern ein Gespräch über die Finanzierung seines Studiums. Er plant, die von seinen Eltern jährlich überwiesenen 12000€ nicht für das Studium zu verwenden, sondern dieses Geld jährlich mit 5% verzinst anzulegen.
a) Wie hoch ist das Kapital am Ende des fünften Jahhres auf seinem Konto bei vorschüssiger Betrachtungsweise?
b)
Die Eltern von Jörg wollen aber nur nachschüssige Zahlungen akzeptieren.
Mit wieviel Kapital auf dem Konto müssen sie starten, wenn sie bei sonst gleichen Daten bei ihrer Bank 7% Zinsen bekommen

Answer 1

a) ∑(12000·(1 + 0.05)^k, k, 1, 5) = 69622.95 Euro

b) ∑(12000/(1 + 0.07)^k, k, 1, 5) = 49202.37 Euro