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Die Wartung einer Werkzeugmaschine kostet 8390 GE pro Jahr, die Betriebskosten hängen von der Maschinenzeit t (in Stunden) folgendermaßen ab:

Kv (t)=10·t + 0.002·t2


Bei welcher jährlichen Betriebszeit (t) sind die Kosten pro Maschinenstunde minimal?

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hierzu gibt es zwei Möglichkeiten:

1. Extremum berechnen

- 1. und 2. Ableitung bilden

- 1. Ableitung gleich 0 setzen und das Ergebnis mit Hilfe der 2. Ableitung auf Tiefpunkt ja/nein überprüfen.

2. Scheitelpunktform bestimmen und erklären, warum es sich um eine nach oben offene Parabel handelt.

- Scheitelpunkt aus der Scheitelpunktform ablesen. Es handelt sich bei einer nach oben offenen Parabel um den Tiefpunkt.

Gruß

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