Quadratische Pyramide und ein Würfel haben dasselbe Volumen und dieselbe Körperhöhe nämlich 8,5

Question

Einen quadratische Pyramide und ein Würfel haben das selbe Volumen und die selbe körperhöhe nämlich 8,5

Berechnen Sie die Oberfläche der Pyramide und des Würfels. um wie viel Prozent unterscheiden sie sich

Danke schön für die Hilfe :)

Answer 1

Ich würde so vorgehen:

V_Würfel = a³ und  V_{quadratische Pyramide} = 1/3*G*h
V_Würfel = V_{quadratische Pyramide}  => a³ = 1/3*G*h => Daraus a berechnen

Die Diagonale der Grundfläche berechnen , um dann mithilfe der Diagonalen und der Höhe die Seitenkante der quadratischen Pyramide  und die Fläche eines Dreiecks zu berechnen. 

Das mal 4 ergibt dann die Mantelfläche der Pyramide die wiederum mit der Grundfläche zusammen die Oberfläche ergibt.

O_Würfel mit O_Pyramide vergleichen