Question

Ich soll den Grenzwert für (n²+1)/(n) ermitteln
Meine Lösung: ---> Die Folge hat gar keinen Grenzwert. Stimmt das?

Answer 1

"Meine Lösung: ---> Die Folge hat gar keinen Grenzwert. Stimmt das?"Ja.Manchmal schreibt man in diesem Fall
lim an = +∞

Comments

Ich habe das mit den Grenzwertsätzen gelöst.

Kann ich anschliend eine Testeinsetzung durchführen und damit begründen, dass sie ins unendliche strebt ????

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lim (n²+1)/(n) =lim( n^2/ n + 1/n ) = lim (n + 1/n) > lim n = unendlich

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Danke, so wie Du es gemacht hast geht es ja auch.

Geht es aber auch so :

-> Die Folge ist divergent, da es keine feste reelle Zahl als Grenzwert gibt. Durch Testeinsetzung konnte dies bestätigt werden : +∞

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Das ist etwas heikel. Wenn du wüsstest, dass a_(n) streng monoton wachsend ist und die Differenzen 

a_(n+1) - a_(n) gegen einen Wert ≠ 0 konvergieren, ist das "Testeinsetzen" dann sauberer begründet. 

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Das Problem ist ich bekomme das nicht immerhin das der Nenner nicht null wird.