Wahrscheinlichkeitsbestimmung, Wie groß ist die Wahrscheinlichkeit...?

Question

Ein Tiermedikament führe mit der Wahrscheinlichkeit von 0,9 zu einer Heilung. Es werden 10 Tiere unabhängig voneinander mit diesem Medikament behandelt wie groß ist die Wahrscheinlichkeit, dass das Medikament bei höchstens zwei tieren keine Wirkung zeigt?

Lsg.

P(x≤2)=45*0,1² *0,9⁸

^{Alles schön und gut aber wo kommt die 45 her??}

Answer 1

(10über2) =45

Die Lösung ist unvollständig. Es fehlt P(X=0) +P(X=1)

Es wurde nur P(X=2) berechnet.

Answer 2

P("höchstens 2 keine Wirkung") =

 \( \begin{pmatrix} 10 \\ 0 \end{pmatrix}\) • 0,1⁰ • 0,9¹⁰ + \( \begin{pmatrix} 10\\ 1 \end{pmatrix}\)• 0,1¹ • 0,9⁹ +\( \begin{pmatrix} 10 \\ 2 \end{pmatrix}\) • 0,1² • 0,9⁸ 

≈ 0,9298 ≈ 93 %

Gruß Wolfgang