Ableitung mit der Kettenregel: f(x):=2^{1- 2x}

Question

Ableitung mit der Kettenregel:

Answer 1

Das Ergebnis ist richtig.
Aber wo hast du die
(-2x) * 0 her ?

[ ( I -2x ) * ln(2) ] ´

ln(2) * -2

Comments

Ich wende oben im Expontenten die Produktregel an, um die Abelitung zu bekommne.

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Falsch. Fälscher. Am Fälschsten.

Abzuleiten ist.

( I - 2x ) * konstante.
x kommt nur einmal vor.

konstante * ( I -2x ) ´ = konstante * -2.

Die Produktregel gilt falls x in 2 Termen vorkommt z.B.
( x + 7 ) * x^2

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Das habe ich mir schon gedacht.

WAs ich nicht verstehe 1 ist dch auch eine Konstante und davon die Ableitung ist 0. Und dann muss die ABleitung von ln 2 doch auch o sein oder^^

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Asoo das ist ja die Fakoorregel oder?

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Richtig. Das ist die Faktor- oder Konstantenregel.

In deinem Mathebuch findest du sicher die Erklärung
wieso der Faktor erhalten bleibt.

Im Prinzip : du wirst dich mit deinen Mathekenntnissen
todsicher noch jede Menge steigern.
Am meistens lernt man übrigens indem man Aufgaben
rechnet und die dabei auftretenden Probleme löst.

Also auch immer schön hier im Forum Fragen stellen.

mfg Georg

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WAs ich nicht verstehe 1 ist dch auch eine Konstante und davon die
Ableitung ist 0. Und dann muss die ABleitung von ln 2 doch auch o sein oder^^

Deine " wilde " Ableitung stimmt auch

u = ln ( 2 )
u ´ = 0
v = 1 - 2x
v ´= -2

( u * v ) ´ = u´ * v + u * v´
( u * v ) ´ = 0 * ( 1 - 2x ) + ln ( 2 ) * ( -2 )
( u + v ) ´= 0 - 2 * ln (2 ) = -2 * ln ( 2 )

Da u´stets = 0 ist entfällt der Term u´ * v also stets.

Faktor- oder Konstantenregel

f ( x ) = Const * Term
f ´( x ) = Const * ( Term ´ )