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Ich habe bereits den ersten Teil mit der Produktregel errechnet:

(x2-2x) · e0,5x = (2x-2)·e0,5x + (x2 - 2x) · (0,5e0,5x)

nun soll das Ganze durch die Kettenregel aber das hier ergeben:

(1/2 x2 + x-2) · e0,5x

kann mir jemand die einzelnen Schritte dazu zeigen? Ich kann das garnicht nachvollziehen.


von

2 Antworten

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f(x) = (x2 - 2x) * e0,5x


Produktregel:

(uv)' = u'v + uv'

u = x2 - 2x

u' = 2x - 2

v = e0,5x

v' nach Kettenregel: Innere Ableitung (Ableitung von 0,5x = 0,5) * äußere Ableitung (e0,5x), insgesamt also

v' = 0,5 * e0,5x


Alles zusammen ergibt

f'(x) = (2x - 2) * e0,5x + (x2 - 2x) * 0,5 * e0,5x

= (2x - 2 + 0,5x2 - x) * e0,5x

= (0,5x2 + x - 2) * e0,5x


Alles klar?

:-)


Besten Gruß

von 32 k
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Kann das auch nicht nachvollziehen - für die Kettenregel braucht es eine innere Funktion. Welche soll das sein ?

von

Kann das auch nicht nachvollziehen

wirklich nicht ?

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