das Schokolinsen-experiment

Question

Sie wollen mit ihrer Schulklasse das Schokolinsen-Experiment durchführen.
Die Schüler sollen aus einer Packung bunter smarter Schokolinsen 20 mal jeweils 10 Linsen mit Zurücklegen ziehen und dabei protokollieren, wie viele Schokolinsen jeweils rot waren.

Sie bereiten das Experiment vor, indem Sie 1000 Schokolinsen in die Packung packen, von denen 20% rot sind.
welche Ergebnisse ewarten sie bei dem Experiment

Lösungsansatz:

Über die Binomialverteilung
n=100 k=10 und p=02

wenn ich das ausrechne erhalte ich 9,9% aber das sagt mir ja nur das wenn ich zehmal ziehe ich 9,9% rote Linsen habe ich versteh aber nicht wie ich deses 20 mal einbeziehen soll

Wäre super wenn mir jemand helfen könnte

Vielen dank schonmal

Answer 1

Ich habe einen anderen Ansatz, der mir fast schon zu simpel erscheint - vielleicht habe ich den Versuchsaufbau nicht richtig verstanden :-)

Die Wahrscheinlichkeit, eine rote Schokolinse zu ziehen, beträgt p = 0,2.

Wenn jedesmal nach dem Ziehen einer Schokolinse diese wieder zurückgelegt wird, ändert sich diese Wahrscheinlichkeit im Laufe des gesamten Experiments nicht. 

Es werden insgesamt 200 (= 20 * 10) Linsen gezogen, also erwartet man 200 * 0,2 = 40 rote Linsen zu ziehen.

(E = n * p)

Comments

Das mit dem Erwartungswert klingt logisch.
Aber es passt nicht ganz mit der Lösung überein

die wie folgt lautet
Es ist zu erwarten, dass man:
-0 rote Linsen in ca. 2 ziehungen zieht,
- 1 rote Linse in ca. 5 Ziehungen zeiht usw.

bis

- 5 und weniger rote Linsen gar nicht zieht

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Mh, da bin ich momentan überfragt :-(

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ah
ich habe es gerade verstanden vielen vielen dank trotzdem für diene Hilfe :)

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Und was ist die Lösung?! stehe nämlich grad auch vor dem selben Problem! :-(

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@Anonym (22. Januar 2014):

Ich würde an Deiner Stelle diese Frage mit einer anderen Überschrift und vielleicht etwas anders formuliert als neue Frage posten.

Ich glaube kaum, dass sich sonst jemand einer so "alten" Aufgabe annimmt.