Steigungswinkel und Schüttkegel

Question

1) Der fast 300 Ps Starke pisten bully nimmt steigungen von über hundert protzent.

100%=1! Welchen Steigungswinkel hat ein berghang mit der steigung 100% ?

2) mit welchem steigungswinkel muss mann bei diesem schild rechnen

Wird Sand oder anderes Material aufgeschüttet,bildet sich ein sogenannter Schüttwinkel er beträgt bei Zement 40° bei trockener erde 35° und bei feuchter Erde 25°

a) berechne jeweils die Höhe des Schüttkegels bei einem Durchmesser von 20m

b) wie groß ist das Volumen des jeweiligen Kegels

Answer 1

2) mit welchem steigungswinkel muss mann bei diesem schild rechnen
15 %

arctan ( 0.15 ) = 8.53 °

Wird Sand oder anderes Material aufgeschüttet,bildet sich ein sogenannter
Schüttwinkel er beträgt bei Zement 40° bei trockener erde 35° und bei feuchter Erde 25°

a) berechne jeweils die Höhe des Schüttkegels bei einem Durchmesser von 20m

tan ( 40 ) = h / ( 20 / 2 )
h = 8.39 m

tan ( 35 ) = h / ( 20 / 2 )
h = 7.00 m

tan ( 25 ) = h / ( 20 / 2 )
h = 4.66 m

b) wie groß ist das Volumen des jeweiligen Kegels

V = 1/3 * G * h

G = Grundfläche
G = ( 20 / 2 )^2 * π
G = 31.40 m^2

V = 1/3 * g * h
V = 1/3 * 31.4 * 8.39
V = 263.58 m^3

Answer 2

1) $$ tan(alpha)=\frac{Gegenkathede}{Ankathete} = \frac{100}{100} =1  $$

alpha = 45⁰   [  arctan(1) = 45⁰ bzw. tan⁻¹(1) = 45⁰ ]

Answer 3

Dies ist eine Antwort auf eine Frage, die 2022 gestellt wurde und bei der die Frage von 2016 als gleiches Problem identifiziert wurde.

https://www.mathelounge.de/620213/trigonometrie-viel-prozent-steigung-steht-strassenschild könnte einen Teil deiner Fragen diskutieren.

Welche Rundungsvorgaben sollst du denn befolgen?

Comments

Hallo Lu,
die Frage ist von 2016.
Hoffentlich ist der Fragesteller nicht schon
verblichen.
mfg Georg

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Die Frage kommt immer wieder, allenfalls automatisiert und mit andern Zahlen. Da ist es relevant zu erfahren, ob du die Rundungsvorgaben des Algorithmus zufällig eingehalten hast.

Also z.B. ein Stern oder ein Kommentar von nachfolgenden Jahrgängen könnte Klarheit schaffen.