Konvergenz Divergenz untersuchen

Question

Ich soll die Folgende Reihe auf Konvergenz/Divergenz untersuchen:


 Nach meinen Berechnungen kommt hier Divergenz raus, laut wolframalpha aber Konvergenz

Comments

*Man sieht allerdings klar, wenn man die ersten Reihenglieder ausrechnet, das die Werte immer kleiner werden, was ja ein klares Zeichen für Konvergenz ist!
Darf ich denn hier dann das QK überhaupt anwenden?

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Sicher kann man das Qutientenkriterium hier anwenden. Du rechnest einfach am Ende bloss falsch.

Answer 1

2^k kannst du doch kürzen. 

mE bleibt dort: 

limsup (2*( k/(k+1))^k ) 

und schaue dann bei https://de.wikipedia.org/wiki/Quotientenkriterium Beispiel 3, ob du da das e noch ins Spiel bringen kannst. 

Comments

Ah danke dir, hab da mal wieder nen kleinen Rechenfehler drin gehabt -.-

Answer 2

mal ausführlich berechnet: